万有引力定律推导

1543年，哥白尼出版《天体运行论》，主张地球不是宇宙的中心，他的观点与教会的传统学说相左，受到迫害直至被教会处死。

 

1596年，开普勒发表《宇宙的秘密》，并在书中假定以太阳为中心的宇宙体系。

 

1600年，布鲁诺因支持哥白尼日心说被处以火刑。

 

1609年，开普勒出版《新天文学》，提出关于行星运动的理论，包含为后世所知的“开普勒三定律”中的前两条。

 

1610年，伽利略出版《星际使者》，指出木星周围的一系列卫星绕着太阳运行，而月球表面有山川和峡谷，银河是由成千上亿颗恒星组成。

 

1613年，伽利略观测到太阳表面的太阳黑子。

 

1619年，开普勒出版《宇宙谐和论》，提出“开普勒三定律”中的最后一条定律[1]。

 

“开普勒三定律”的提出对牛顿发现万有引力定律的提出起到了至关重要的作用，也为万有引力定律提供了数据支持。

 

“牛顿的苹果”的故事，可以说是科学史上最有名的传说了。一说牛顿因为一颗苹果落地受到启发，联想到使苹果落地的力和使月球绕地球旋转的是同一种力，近而推导出了万有引力定律。这个故事的真实性已不可考证，而事实上，真正推动万有引力定律产生的，是开普勒三定律。

开普勒三定律—— 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。用公式表示就是  。

开普勒三定律提出后，人们开始更加深入地思考，究竟是什么使行星绕太阳运动。伽利略、开普勒、笛卡尔都提出过自己的解释，而对于万有引力定律的提出，胡克、哈雷等做出过重要贡献。

胡克认为，行星绕太阳运转是由于受到了太阳的引力。并且他证明，如果行星轨道是圆轨道，它所受的引力大小和它到太阳距离的二次方成反比。但是胡克及其他人没有建立运动和力的清晰概念，因此没有建立完整的理论体系。

牛顿在前人研究的基础上进行思考。他认为，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态（牛顿第一定律）。因此行星绕圆（椭圆）轨道运动，必定是受到了引力的作用。

首先从最简单的情形出发，假设行星绕太阳作匀速圆周运动，它受到太阳的引力提供向心力。由此可以推测，行星与太阳间的引力沿着二者连线的方向。